Родился Ярослав Евдокимов в одной из деревень Ровенской области. Он появился на свет в тюрьме. Родители были жертвами послевоенных репрессий Лаврентия Берия. Детство Ярослава прошло в деревне на Западной Украине. Там, в Ровенской области, его вырастили дед с бабушкой и тётя, сестра матери. Дед Ярослава Евдокимова был высококлассным кузнецом.

Крестьянская жизнь – трудная доля. Вот и Ярослав, помогая старшим, пас колхозную скотину, приучался к кузнечному делу. Дед правильно рассудил – внук с детства должен знать цену куска хлеба. Так и рос Ярослав, впитывая в себя красоту малороссийской природы и восхищаясь богатейшей песенной культурой украинского народа.

Но пришло время службы в Советской Армии. Вместе со своими земляками Ярослав попал на Краснознаменный Северный флот, в Североморск, в посёлок Видяево. Вот только на корабль или на подлодку его не взяли. Был такой негласный приказ: “Детей репрессированных родителей к секретным военным объектам не допускать”. Три года рядовой Ярослав Евдокимов прослужил встроительном отряде. Был ротным запевалой. Демобилизовавшись, вернулся в родную деревню. Но молодому, здоровому юноше уже было тесно в родных местах. И он уезжает в Днепропетровск, где устраивается на шинный завод. В этом городе он случайно начинает петь во второразрядном ресторане.

Там же, в Днепропетровске, Ярослав познакомился со своей первой женой, молодой практиканткой из Белоруссии. Своей жилплощади у молодоженов не было. Пришлось снимать частные квартиры. Жена умоляла уехать в Белоруссию, а у него душа не лежала к перемене мест. Однако пришлось сдаться.

Не приглянулась Ярославу поначалу Белоруссия, но со временем он полюбил край полесских лесов. А пока надо было устраиваться на работу, чтобы содержать семью – жену и маленькую дочурку. В музыкальных коллективах ресторанов Минска не было вакантных мест. Украинского самородка не спешили зачислять в штат филармонии – у Ярослава не было музыкального образования. И вот он – его величество случай: в это время формировалась концертная программа “Память”. Ярослав Евдокимов оказался в нужный момент и в нужном месте.

Всё было в новинку для молодого артиста: в зале сотни людей, смотрят и слушают трезвые зрители. До сих пор он помнит свой страх перед выходом на сцену. Но слушатель сразу принял дебютанта. И пел Ярослав с душой, что особенно покорило публику. Пачки писем с благодарностью на имя Ярослава Евдокимова потом шли в филармонию. За Ярослава вступился коллектив концертной бригады, и его в виде исключения оставили в филармонии. Началась активная гастрольная жизнь, продолжавшаяся по нескольку месяцев. Успех Ярослава Евдокимова у зрителей рос от концерта к концерту, но он понимал, что природные данные – хорошо, но вокалисту необходима профессиональная школа. Ярослав нашёл педагога по вокалу Владимира Бучеля. Три года он брал уроки у маэстро, а параллельно работал солистом в Ансамбле песни и пляски Белорусского военного округа.

Во время работы в этом коллективе у Ярослава решился и квартирный вопрос. И опять его величество случай вмешался в творческую жизнь артиста. Накануне 9 мая Ярослав Евдокимов принял участие в правительственном концерте, на котором присутствовал первый секретарь ЦК Компартии Белоруссии Петр Машеров. Бывшего партизана Машерова покорила песня “Поле памяти” Леонида Захлевного и Владимира Некляева, которую проникновенно спел Ярослав. Потрясение первого человека в республике было таким сильным, что он распорядился о присвоении Ярославу Евдокимову звания "Заслуженный артист Белорусской ССР".

Молва о талантливом певце из Минска докатилась и до Москвы. Открыватель молодых талантов Ольга Молчанова с Центрального телевидения “сосватала” Ярослава в популярнейшие в те годы передачи “С песней по жизни”, “Шире круг” и “Споёмте, друзья!”. Голос артиста стал часто звучать и в программах Всесоюзного радио. Он оканчивает музыкальное училище по классу вокала и становится солистом республиканского радио и телевидения. Позже Ярославу Евдокимову присваивают почётное звание "Народный артист БССР".

Сейчас он проживает в Москве. Дочь Ярослава – Галина по профессии парикмахер-стилист, живет и работает в Минске. Жена Ирина Крапивницкая по профессии экономист, не работает, домохозяйка.

Когда у Ярослава спрашивают о его отсутствии на телевидении, он с юмором отвечает: "Приличному человеку там делать нечего. У меня сложный характер, я не умею приспосабливаться, прогибаться, у кого-то что-то просить и не умею дружить с начальством. Но люди меня знают и приглашают". Верит своему слушателю. Для него главный судья – это зритель.

15 февраля 2006 года Ярославу Евдокимову присвоено почётное звание "Заслуженный артист России". В 2009 году он стал гражданином Российской Федерации. Много гастролирует и находится в прекрасной вокальной форме и физической.